Question

15．二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），則方程ax²-2ax+c=0解為（　�。�

• A． x₁=-3  x₂=-1
• B． x₁=1  x₂=3
• C． x₁=-1   x₂=3
• D． x₁=-3  x₂=1

Answer 1

分析 首先求出二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標，進而求出方程ax²-2ax+c=0的解．

解答 解：∵y=ax²-2ax+c=a（x-1）²+c-a，
∴二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程為直線x=1，
∵二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），
∴二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標為（3，0），
∴方程ax²-2ax+c=0解為x₁=-1   x₂=3，
故選C．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，此題難度不大．