Question

12．（1）在圖1所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為①②，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為①③；
（2）在圖2中，畫出與△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）利用軸對(duì)稱圖形以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案，再利用△A₁B₁C₁所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為：①②，
關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為：①③；
故答案為：①②；①③；

（2）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；
△A₁B₁C₁的面積為：3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=3.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱變換和三角形面積求法，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．