Question

16．已知關(guān)于x的方程x²-2x+m-$\sqrt{2}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求m的值．

Answer 1

分析 由方程有兩個(gè)相當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值．

解答 解：∵方程x²-2x+m-$\sqrt{2}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-2）²-4×1×（m-$\sqrt{2}$）=4+4$\sqrt{2}$-4m=0，
解得：m=1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出4+4$\sqrt{2}$-4m=0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程解的情況結(jié)合根的判別式得出方程（或不等式）是關(guān)鍵．