Question

14．已知a、b是方程x²+x-2016=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a²+2a+b的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b的值，然后根據(jù)a是方程的解可得a²+a=2016，然后根據(jù)a²+2a+b=a²+a+a+b，代入求解即可．

解答 解：a+b=-1，
a是方程的解，則a²+a-2016=0，
即a²+a=2016，
則原式=a²+a+a+b=2016-1=2015．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．