Question

11．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，試添加一個條件：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$．使得△ABC∽△AED．

Answer 1

分析 由于△ABC和△AED有一個公共角，所以利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似或有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似進(jìn)行添加條件．

解答 解：∵∠DAE=∠BAC，
∴當(dāng)∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$時，△ABC∽△AED．
故答案為∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．