Question

7．方程2-3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解互為倒數(shù)，求m的值．

Answer 1

分析 求出方程2-3（x+1）=0的解，根據(jù)倒數(shù)定義即可求出方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解為-3，把x=-3代入方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x，即可求出答案．

解答 解：解方程2-3（x+1）=0得：x=-$\frac{1}{3}$，
∵方程2-3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解互為倒數(shù)，
∴方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解為-3，
把x=-3代入方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x得：$\frac{m-3}{2}$-3m-2=-6，
解得：m=1．

點評 本題考查了一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，倒數(shù)的應(yīng)用，能求出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．