Question

11．判斷下列方程后面的數(shù)字是否是一元二次方程的根．
（1）x²-8x=0．（8）
（2）2x²+1=3x．（$\frac{1}{2}$）
（3）x²-4x-7=0．（-2）
（4）3x²+7x-9=0．（$\frac{7}{3}$）

Answer 1

分析 把每一個(gè)未知數(shù)的值代入方程，分別計(jì)算方程的左右兩邊，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，否則就不是．

解答 解：（1）把x=8代入方程x²-8x=0的左邊，
得左邊=8²-8×8=0=右邊，
所以x=8是一元二次方程x²-8x=0的根；
（2）把x=$\frac{1}{2}$分別代入方程2x²+1=3x的左右兩邊，
得左邊=2×（$\frac{1}{2}$）²+1=$\frac{3}{2}$，右邊=3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
左邊=右邊，
所以x=$\frac{1}{2}$是一元二次方程2x²+1=3x的根；
（3）把x=-2代入方程x²-4x-7=0的左邊，
得左邊=（-2）²-4×（-2）-7=5，右邊=0，
左邊≠右邊，
所以x=-2不是一元二次方程x²-4x-7=0的根；
（4）把x=$\frac{7}{3}$代入方程3x²+7x-9=0的左邊，
得左邊=3×（$\frac{7}{3}$）²+7×$\frac{7}{3}$-9=$\frac{71}{3}$，右邊=0，
左邊≠右邊，
所以x=$\frac{7}{3}$不是一元二次方程3x²+7x-9=0的根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．