Question

已經(jīng)拋物線y=x²-3x-4與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）若該拋物線的頂點為P，求△PAB的面積．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：（1）在y=x²-3x-4中，令y=0，即可求得與x軸的交點的橫坐標，令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標；
（2）首先求得頂點坐標，利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）在y=x²-3x-4中，令y=0，則x²-3x-4=0，
解得：x₁=-1，x₂=4，
則A和B的坐標分別是（-1，0）和（4，0）．
在y=x²-3x-4中，令x=0，則y=-4，
則C的坐標是（0，-4）．
（2）頂點的橫坐標是x=-

-3

2

=

3

2

，
則縱坐標是（

3

2

）²-3×

3

2

-4=-

25

4

．
則S_△PAB=

1

2

×5×

25

4

=

125

8

．

點評：本題考查了二次函數(shù)與x、y軸的交點的求解方法，以及頂點的確定方法，是一個基礎題．