Question

如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C，求證：BF=DE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：利用平行可得∠B=∠D，結(jié)合∠A=∠C和AB=CD，可證明△ABE≌△CDF，可得結(jié)論．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中

∠B=∠D AB=CD ∠A=∠C

∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BF=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，正確掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．