Question

4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． 4ac＜b²
• B． abc＜0
• C． b+c＞3a
• D． a＜b

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：（A）由圖象可知：△＞0，
∴b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，故A正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的負半軸，
∴c＜0，
∵拋物線對稱軸為x=-$\frac{2a}$＜0，
∴b＜0，
∴abc＜0，故B正確；
∵當x=-1時，
y=a-b+c＞0，
∴a+c＞b，∵b＞2a
∴a+b+c＞2b＞4a，b+c＞3a故C正確；
∵當x=-1時
y=a-b+c＞0，
∴a-b+c＞c，
∴a-b＞0，
∴a＞b，故D錯誤；
故選（D）

點評 本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于中等題型，