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7．如圖，已知：AB∥CD，不添加輔助線，試再添加一個條件，使∠1=∠2成立．
要求：（1）寫出兩個答案；（2）選擇其中一個加以證明．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠BAH=∠AHC，要使∠1=∠2，只要使∠EAH=∠FHA即可，只要添加AE∥FH即可．

解答 解：（1）AE∥FH；∠EAH=∠FHA；∠E=∠F（寫出兩個即可）；
（2）選擇：AE∥FH．
證明：因為AB∥CD，
所以∠BAH=∠CHA，
又因為AE∥FH，
所以∠EAH=∠FHA，
所以∠BAH-∠EAH=∠CHA-∠FHA，
即∠1=∠2．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題要首先根據(jù)已知條件進行推理，再結(jié)合結(jié)論和所學(xué)過的性質(zhì)進行推導(dǎo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解不等式：1-$\frac{x-2}{3}$$＞\frac{x+1}{2}$．

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18．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，AE與DH交于O，若AE=DH，求證：AE⊥DH；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，EF與GH交于O，若EF=HG，探究線段EF與HG的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3所示，在（2）問條件下，若HF∥GE，試探究線段FH、線段EG與線段EF的數(shù)量關(guān)系，并說明．

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15．如圖，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，則∠B+∠F的度數(shù)為（　�。�
A．38°B．40°C．55°D．60°

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2．用整式乘法公式計算下列各題：
（1）（2x-3y+1）（2x-3y-1）
（2）198×202+4．

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12．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個正方形，連結(jié)對角線AE，以AE為邊作第三個正方形…按此規(guī)律所作的第2017個正方形的邊長是（　　）
A．22016B．22016$\sqrt{2}$C．21008D．21008$\sqrt{2}$

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19．如圖所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求證：∠AED=∠C．完善以下推理過程．
證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3． （已知）
又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（ 等量代換），
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠AED=∠C （兩直線平行，同位角相等）．

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16．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO，已知BD=2$\sqrt{2}$．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）求OE的長；
（3）①求證：CN=AF；②直接寫出四邊形AFBO的面積．

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17．閱讀下列材料：2017年3月在北京市召開的第十二屆全國人民代表大會第五次會議上，環(huán)境問題再次成為大家議論的重點內(nèi)容之一．
北京自1984年開展大氣監(jiān)測，至2012年底，全市已建立監(jiān)測站點35個.2013年，北京發(fā)布的首個PM2.5年均濃度值為89.5微克/立方米．2014年，北京空氣中的二氧化硫年均濃度值達到了國家新的空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；二氧化氮、PM10、PM2.5年均濃度值超標(biāo)，其中PM2.5年均濃度值為85.9微克/立方米．2016年，北京空氣中的二氧化硫年均濃度值遠優(yōu)于國家標(biāo)準(zhǔn)；二氧化氮、PM10、PM2.5的年均濃度值分別為48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米．與2015年相比，二氧化硫、二氧化氮、PM10年均濃度值分別下降28.6%、4.0%、9.8%；PM2.5年均濃度值比2015年的年均濃度值80.6微克/立方米有較明顯改善．（以上數(shù)據(jù)來源于北京市環(huán)保局）
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）2015年北京市二氧化氮年均濃度值為50微克/立方米；
（2）請你用折線統(tǒng)計圖將2013-2016年北京市PM2.5的年均濃度值表示出來，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)．

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