Question

8．直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，則斜邊上的高線的長為（　　）

• A． $\frac{80}{13}$cm
• B． 13cm
• C． $\frac{13}{2}$cm
• D． $\frac{60}{13}$cm

Answer 1

分析 先利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可．

解答 解：∵直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，
∴斜邊為$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．
設h為斜邊上的高．
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$×13h，
∴h=$\frac{60}{13}$．
故選D．

點評 此題考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．