Question

13．解方程
（1）2x²+3x+1=0                    
（2）2x²-4x-1=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式解方程．

解答 解：（1）（2x+1）（x+1）=0，
2x+1=0或x+1=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=-1；
（2）△=（-4）²-4×2×（-1）=24，
x=$\frac{4±\sqrt{26}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．