Question

14．若（x-3）（x+m）=x²+nx-15，則n=2．

Answer 1

分析 首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算出（x-3）（x+m）=x²+mx-3x-3m=x²+（m-3）x-3m，進(jìn)而可得x²+（m-3）x-3m=x²+nx-15，從而可得m-3=n，-3m=-15，再解即可．

解答 解：（x-3）（x+m）=x²+mx-3x-3m=x²+（m-3）x-3m，
∵（x-3）（x+m）=x²+nx-15，
∴x²+（m-3）x-3m=x²+nx-15，
∴m-3=n，-3m=-15，
解得：m=5，n=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．