Question

20．如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交 AB、CD于點(diǎn) E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠EFG=50°，那么∠EGD=115度．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BEF=180°-∠EFG=130°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，由平行線(xiàn)的想自己看得到結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，∠EFG=50°，
∴∠BEF=180°-∠EFG=130°，
∵EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，
∴∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠EGD=180°-∠BEG=115°，
故答案為：115．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)與兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．