Question

13．計算題
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）$\frac{\sqrt{18}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-10$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)計算；
（2）先利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-2+2
=3；
（2）原式=$\sqrt{\frac{18×6}{3}}$+$\sqrt{\frac{4}{3}×6}$+$\sqrt{3×6}$-5$\sqrt{2}$
=6+2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$
=6．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．