Question

1．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OA是∠COF的平分線，那么∠DOE=∠FOE，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠AOE=∠BOE=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOF=∠AOC，等量代換得到∠AOF=∠BOD，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．

解答 解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∵OA是∠COF的平分線，
∴∠AOF=∠AOC，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOF=∠BOD，
∴∠EOF=90°-∠AOF，∠DOE=90°-∠BOD，
∴∠DOE=∠FOE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂線的定義，角平分線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，熟記各定義是解題的關(guān)鍵．