Question

如圖，點(diǎn)A、O、B是在同一直線上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、∠DOE是直角
• B、∠DOC與∠AOE互余
• C、∠AOE和∠BOD互余
• D、∠AOD與∠DOC互余

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可．

解答：解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC平分線，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC，∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠DOE為直角，正確；
B、∠DOC與∠AOE互余，正確；
C、∠AOE和∠BOD互余，正確；
D、∠AOD與∠DOC互補(bǔ)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．