Question

6．如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，若AB=2，BC=6，求BD的長．

Answer 1

分析 證明△CBA∽△ABD，得出比例式$\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{BD}$，即可求出BD的長．

解答 解：∵AD為Rt△ABC斜邊上的高，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△CBA∽△ABD，
∴$\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{BD}$，
∵AB=2，BC=6，
∴$\frac{6}{2}=\frac{2}{BD}$，
解得：BD=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關鍵．