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4.先化簡,再求值:$\frac{{x}^{2}-2x}{x}÷(x-\frac{4}{x})$,其中x=$\sqrt{3}$.

分析 先將原式化簡,然后將x的值代入即可求出答案.

解答 解:原式=$\frac{x(x-2)}{x}$÷(x-$\frac{4}{x}$)
=(x-2)×$\frac{x}{(x-2)(x+2)}$
=$\frac{x}{x+2}$
當(dāng)x=$\sqrt{3}$時(shí),
∴原式=$\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$-3

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖,每一幅圖中均含有若干個(gè)菱形,第①幅圖中含有1個(gè)菱形;第②幅圖中含有5個(gè)菱形;…按這樣的規(guī)律下去,則第⑦幅圖中含有的菱形的個(gè)數(shù)為( 。
A.50B.80C.91D.140

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15.如圖,某同學(xué)家在A處,現(xiàn)在該同學(xué)要去位于B處的同學(xué)家去玩,請幫助他選擇一條最近的路線(  )
A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B

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12.如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是(  )
A.B.C.D.

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19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(1,1),B(2,2),雙曲線y=$\frac{k}{x}$與線段AB有公共點(diǎn),則k的取值范圍是(  )
A.k>0B.k≥1C.k≥4D.1≤k≤4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及拋物線的對稱軸;
(2)如圖a,點(diǎn)P是拋物線上第二象限內(nèi)的一動點(diǎn),若以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖b,點(diǎn)D是拋物線上第二象限內(nèi)的一動點(diǎn),過點(diǎn)O,D的直線y=kx交AC于點(diǎn)E,若S△CDE:S△CEO=2:3,求k的值.

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16.我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=$\frac{p}{q}$.
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2-1>6-2>4-3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=$\frac{3}{4}$.
(1)如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù).
求證:對任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”;
(3)在(2)所得“吉祥數(shù)”中,求F(t)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖1,將△ABC紙片沿中位線EH折疊,使點(diǎn)A對稱點(diǎn)D落在BC邊上,再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形,類似地,對多邊形進(jìn)行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形,這樣的矩形稱為疊合矩形.

(1)將?ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段AE,GF;S矩形AEFG:S?ABCD=1:2.
(2)?ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長;
(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把該紙片折疊,得到疊合正方形,請你幫助畫出疊合正方形的示意圖,并求出AD、BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.先化簡,再求值:$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-3,其中a=$\frac{7}{2}$.

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