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15.如圖,扇形OMN與正方形ABCD,半徑OM與邊AB重合,弧MN的長等于AB的長,已知AB=2,扇形OMN沿著正方形ABCD逆時針滾動到點O首次與正方形的某頂點重合時停止,則點O經(jīng)過的路徑長( 。
A.B.2+4πC.4π-2D.以上都不對

分析 首先求得扇形繞B旋轉(zhuǎn)時O的路徑長,然后求得弧MN與BC重合時O經(jīng)過的路徑長,再求得扇形繞C旋轉(zhuǎn)時O的路徑長,然后求和即可.

解答 解:當(dāng)扇形繞B旋轉(zhuǎn)時,路徑長是$\frac{180π×2}{180}$=2π,
當(dāng)弧NM在BC上時,O經(jīng)過的路徑長是2;
當(dāng)扇形繞C旋轉(zhuǎn)時,路徑長是$\frac{180π×2}{180}$=2π;
則點O經(jīng)過的路徑長2+2π+2π=2+4π.
故選:B.

點評 本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和弧長的計算公式,理解O經(jīng)過的路徑是本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知a+b=3,ab=-4.求代數(shù)式下列代數(shù)式的值
①a2+b2                     ②a-b.

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8.(1)多項式5x2+3x-2x3-1是三次四項式.
(2)若(n-3)xn-1+x-2是關(guān)于x的一次式,約定x0=1(x≠0),則n=3或1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.有-個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,流程如下:

當(dāng)輸入的x值為64時,輸出的y值是$\sqrt{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C(-1,-2),與x軸交于點A(1,0)和點B.
(1)求拋物線的表達式及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)點E在拋物線第一象限的圖象上,EF∥y軸交直線AC于點F,當(dāng)EF=AB時,求點E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接BC,點M是線段BC上的一個動點,連接FM,作FN⊥FM交直線BE于點N.
①當(dāng)點M從點B向點C運動時,$\frac{FN}{FM}$的值是否發(fā)生變化?如果變化,請直接寫出變化情況;如果不變化,請直接寫出這個值;
②當(dāng)點M在點B的位置時,線段MN的中點為P,當(dāng)點M在點C的位置時,線段MN的中點為Q,請直接寫出線段PQ的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,AB⊥y軸于點D,AB=7,點B的橫坐標(biāo)為3,點C坐標(biāo)為(5,0),連接CB,CB的延長線交y軸于點E,ED=6.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)點F在x軸的負半軸上,OF=BD,點P從點C出發(fā)沿線段CF以1個單位/秒的速度勻速向終點F運動,同時點Q從O點出發(fā),沿射線OD以1個單位/秒的速度勻速運動,當(dāng)點P停止運動時點Q也停止運動,連接AQ、PQ,運動時間為t秒.設(shè)線段AF、AQ、FP、PQ圍成的圖形面積為S(S≠0),求S與t之間的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點P在線段OF上時,連接FQ、AP,直線AP交y軸于點G,當(dāng)∠AGQ+∠QAD=∠PAB時,求△PFQ的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖1,直線y=2kx+6k(k>0)與x軸、y軸分別交于A、B兩點.
(1)當(dāng)k=1時,求△AOB的面積;
(2)當(dāng)OA=OB時,如圖2,Q為AB延長線上一點,作直線OQ,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若BN=2,求MN的長;
(3)當(dāng)k取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,分別以O(shè)B、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交y軸于P點,如圖3,當(dāng)點B在y軸正半軸上運動時,求△BPE的面積S與k的函數(shù)解析式.

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3.在甲處勞動的有28人,在乙處勞動的有18人,現(xiàn)在另調(diào)20人去支援,要使在甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?

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【問題背景】

(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明;

【簡單應(yīng)用】

(2)閱讀下面的內(nèi)容,并解決后面的問題:如圖2, AP、CP分別平分∠BAD. ∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度數(shù);

【解析】
∵AP、CP分別平分∠BAD. ∠BCD

∴∠1=∠2,∠3=∠4

由(1)的結(jié)論得:

①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P = (∠B+∠D)=26°.

【問題探究】如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請猜想的度數(shù),并說明理由.

【拓展延伸】

① 在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為:________________(用α、β表示∠P),

②在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論______________________

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