Question

1．如圖所示（單位：厘米），已知甲的面積是36平方厘米，乙的面積是45平方厘米，丙的面積是28平方厘米，則丁的面積是35平方厘米．

Answer 1

分析 作AE⊥BD，CF⊥BD，設OB=m，OD=n，AE=h₁，CF=h₂，然后利用三角形的面積公式分別表示出甲、乙、丙的面積，從而找出m、n的關系，h₁，、h₂的關系，進而求出丁的面積．

解答 解：作AE⊥BD，CF⊥BD，
設OB=m，OD=n，AE=h₁，CF=h₂，
則$\frac{1}{2}$mh₂=36①，
$\frac{1}{2}$nh₂=45②，
$\frac{1}{2}$mh₁=28③，
①÷②得，$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{5}$，
n=$\frac{5}{4}$m，
①÷③得，$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$=$\frac{9}{7}$，
丁的面積是$\frac{1}{2}$n•h₁=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$m•h₁=$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{2}$mh₁=$\frac{5}{4}$×28=35（平方厘米）．
故答案為35．

點評 本題考查了三角形的面積，找出m、n的關系，h₁，、h₂的關系是解題的關鍵．