Question

15．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（只填寫結果）
一個暖瓶32元；一個水杯2元．
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送二個水杯，單獨買水杯不優(yōu)惠．若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．
（3）若必須買5個暖瓶，則當買多少個水杯時到兩家商城一樣合算．

Answer 1

分析 （1）設一個暖瓶的價格為m元，一個水杯的價格為n元，根據(jù)圖形可得出關于m、n的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）根據(jù)甲商場的費用=總費用×0.9和乙商場的費用=購買暖和的費用+（15-贈送水杯的個數(shù)）×2即可算出兩商場的費用，比較后即可得出結論；
（3）設購買x個水杯時到兩家商場一樣合算，結合（2）令兩商場費用相同即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設一個暖瓶的價格為m元，一個水杯的價格為n元，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=34}\\{2m+3n=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=32}\\{n=2}\end{array}\right.$．
故答案為：32；2．
（2）甲商城的費用（4×32+15×2）×0.9=142.2（元）；
乙商城的費用4×32+（15-4×2）×2=142（元）．
∵142.2＞142，
∴到乙商城購買合算．
（3）設購買x個水杯時到兩家商場一樣合算，
根據(jù)題意得：（5×32+2x）×0.9=5×32+（x-10）×2，
解得：x=20．
答：當買20個水杯時到兩家商場一樣合算．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)圖形列出關于m、n的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關系列式計算；（3）結合（2）列出關于x的一元一次方程．