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7．先化簡，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a=$\sqrt{3}$-3．

分析 先將$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）進(jìn)行化簡，然后將a=$\sqrt{3}$-3代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷[$\frac{{a}^{2}-4}{a-2}$-$\frac{5}{a-2}$]
=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=$\frac{a-3}{2（a-2）}$×$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{2（a+3）}$．
當(dāng)a=$\sqrt{3}$-3時，
原式=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于先將$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）進(jìn)行化簡，然后將a=$\sqrt{3}$-3代入求解．

練習(xí)冊系列答案
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17．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=m（a≠0，m為常數(shù)且m≤4）的兩根之和為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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18．將一副三角板按如圖①的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到如圖②，測得CG=6$\sqrt{2}$，則AC長是（　�。�
A．6+2$\sqrt{3}$B．9C．10D．6+6$\sqrt{2}$

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15．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=8cm，M是線段BC的中點(diǎn)，則AM的長是24或16cm．

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2．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，則下面所列的方程中正確的是（　�。�
A．560（1-x）2=315B．560（1+x）2=315C．560（1-2x）2=315D．560（1-x2）=315

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12．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、OD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求弧$\widehat{AD}$的長（結(jié)果保留π）．

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19．某地中考體育測試選測項(xiàng)目有籃球、排球、足球三類，每人隨機(jī)選擇其中一類項(xiàng)目進(jìn)行測試，則小東和小明選到同一類項(xiàng)目測試的概率是$\frac{1}{3}$．

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16．如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△ABP：S△EDP=（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

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17．當(dāng)x=$\frac{2}{3}$時，求（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$的值．

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