Question

12．已知（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）是反比例函數(shù)$y=-\frac{6}{x}$的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₃＜y₂＜y₁．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)中k＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=-\frac{6}{x}$的k=-6＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
∵-2＜0，-1＜0，
∴點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂）位于第二象限，
∴y₁＞0，y₂＞0，
∵-1＞-2＜0，
∴0＜y₁＜y₂．
∵2＞0，
∴點(diǎn)（2，y₃）位于第四象限，
∴y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為：y₃＜y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．