Question

17．小明將斜邊AB=1米的直角三角形按圖所示放置，其中∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠ACD=37°，請你幫小明計算此門的寬度DE（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，$\sqrt{3}$≈1.73，結(jié)果精確到0.01米）

Answer 1

分析 首先求出EC的長，即可利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AC，CD的長，進而得出答案．

解答 解：∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AB=1米，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=0.5米，
又∵∠ACD=37°，
∴∠ECB=∠ACD=37°，
∴CE=BC•sin37°≈0.5×0.6=0.3（米）．
∵AC=ABcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈0.865（米），
CD=ACcos37°≈0.692（米），
DE=0.3+0.992+0.08×2=1.152≈1.2（米），
答：門框的外寬度DE為1.2米．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練利用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．