Question

在?ABCD中，延長BC到E，使CE：BC=1：2，連接AE交DC于F，求：S_△AFD：S_△EFC=

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明△ADF∽△ECF，得到

S△ADF

S△EFC

=(

AD

CE

)2；求出

AD

CE

的值，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥CE；
∴△ADF∽△ECF，
∴

S△ADF

S△EFC

=(

AD

CE

)2；
∵CE：BC=1：2，
∴AD：CE=2：1，
∴

S△ADF

S△EFC

=(

AD

CE

)2=

4

1

，
故答案為4：1．

點評：該題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點．