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12．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（　�。�
A．6B．8C．12D．10

分析 要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．

解答 解：如圖，連接BM，

∵點B和點D關于直線AC對稱，
∴NB=ND，
則BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的邊長是8，DM=2，
∴CM=6，
∴BM=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴DN+MN的最小值是10．
故選D．

點評 此題考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在長方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，將AD沿直線AF折疊，使點D落在BC的點E處，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．現(xiàn)有4根小木棒，長度分別為：2、3、3、5（單位：cm），從中任意取出3根，請用畫樹狀圖法求它們能首尾順次相接搭成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是對角線AC上一動點，E、F分別是線段AB和BC上的動點，則PE+PF的最小值是5$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．連接AF、CE．
（1）如圖1，①寫出所有和AF相等的線段．答：AE、CF、CE；②AF=5cm；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，則a與b滿足的數(shù)量關系是a+b=12cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．甲從M地出發(fā)去N地，乙搭甲的便車也從M地出發(fā)到途中與M，N兩地在同一條直線上的G地．甲在N地停留一段時間后以110km/h的速度返回，乙在G地停留了$\frac{3}{4}$h后，徒步返回M地，走了5km時與返回的甲相遇并搭甲車返回M地．如圖是兩人與M地的距離y（單位：km）與行進時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象（甲、乙均勻速行進，不考慮其他因素）．
（1）求圖象中線段FD的解析式；
（2）甲在N地停留了幾小時？
（3）乙返回M地時，若一直徒步會比遇到甲搭甲的便車多用多長時間？請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，A（-2，m）、B是雙曲線y=-$\frac{8}{x}$上兩點，直線AB：y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點C（0，5），與x軸交于點D．
（1）求直線AB的解析式和點B的坐標；
（2）寫出當x取何值時，關于x的不等式kx+b＜-$\frac{8}{x}$成立？
（3）求S△AOB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為了改善生態(tài)環(huán)境，某市計劃將溝坡地退耕還林，結合實際，需種植A種用材林木和B種經(jīng)濟木兩種，需要購買這兩種樹苗20萬棵，設購買A種樹苗x萬棵，造這片樹林的總費用為y元．已知y是x的一次函數(shù)，且當購買A種樹苗3萬棵時，總費用為242萬元；購買A種樹苗10萬棵時，總費用為200萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果要求B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗的3倍，問造這片樹林至少要種多少A種樹苗？并求出此時所需的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABD繞點A逆時針旋轉后，能與△ACD′重合．如果AD=2，那么DD′=2$\sqrt{2}$．

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