Question

15．錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍100個這樣的錨標(biāo)浮筒需要用多少鋅？（π取3.14，精確到0.1kg）

Answer 1

分析 由圖形可知，浮筒的表面積=2S_{圓錐側(cè)面積}+S_{圓柱側(cè)面積}，由題給圖形的數(shù)據(jù)可分別求出圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積，即可求得浮筒表面積，又已知每平方米用鋅0.11kg，可求出一個浮筒需用鋅量，那么100個這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅量．

解答 解：由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.4m，
圓錐的高為0.3m，
則圓錐的母線長為：$\sqrt{0．{3}^{2}+0．{4}^{2}}$=0.5m．
∴圓錐的側(cè)面積S₁=π×0.4×0.5=0.2π（m²），
∵圓柱的高為0.8m．
圓柱的側(cè)面積S₂=2π×0.4×0.8=0.64π（m²），
∴浮筒的表面積=2S₁+S₂=1.04π（m²），
∵每平方米用鋅0.11kg，
∴一個浮筒需用鋅：1.04π×0.11kg，
∴100個這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅：100×1.04π×0.11=11.44π≈35.9（kg）．
答：100個這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅35.9kg．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐表面積的計算和圓柱表面積的計算在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是了解幾何體的構(gòu)成，難度中等．