Question

6．一個(gè)三角形三條邊上的高之比為2：3：4，那么三條邊之比是（　�。�

• A． 6：4：3
• B． 1：2：3
• C． 1：1：2
• D． 2：2：3

Answer 1

分析 設(shè)首先設(shè)三角形三條高分別為：2x、3x、4x，三邊分別為a、b、c，根據(jù)三角形的面積公式可得$\frac{1}{2}$×2x•a=$\frac{1}{2}$×3x•b=$\frac{1}{2}$×4x•c，再算出a：b：c即可．

解答 解：設(shè)三角形三條高分別為：3x、4x、5x，三邊分別為a、b、c，$\frac{1}{2}$×2x•a=$\frac{1}{2}$×3x•b=$\frac{1}{2}$×4x•c，
解得：a：b：c=6：4：3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的面積公式，三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S_△=$\frac{1}{2}$×底×高．