Question

7．若y+2與x-4成正比例，且當x=$\frac{1}{2}$時，y=-1．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x=-2時，求y的值；
（3）當y=-2時，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y+2與x-4成正比例可設(shè)y+2=k（x-4）（k≠0），再把當x=$\frac{1}{2}$時，y=-1代入求出k的值即可得出結(jié)論；
（2）把x=-2代入函數(shù)解析式求出y的值即可；
（3）把y=-2代入函數(shù)解析式求出x的值即可．

解答 解：（1）∵y+2與x-4成正比例，
∴設(shè)y+2=k（x-4）（k≠0），
∵當x=$\frac{1}{2}$時，y=-1，
∴-1+2=k（$\frac{1}{2}$-4），解得k=-$\frac{2}{7}$，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{2}{7}$x-$\frac{6}{7}$；

（2）當x=-2時，y=-$\frac{2}{7}$×（-2）-$\frac{6}{7}$，解得y=-$\frac{2}{7}$；

（3）當y=-2時，-2=-$\frac{2}{7}$x-$\frac{6}{7}$，解得x=4．

點評 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．