Question

8．一個(gè)多邊形除∠A外其余內(nèi)角的和是1000°，則∠A=80°．

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后用1000°÷180°所得商的整數(shù)部分加1就是多邊形的邊數(shù)，即可求多邊形的內(nèi)角和，即可解答．

解答 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）•180°=1000°，
解得n=7…100°，
∵除去了一個(gè)內(nèi)角，
∴邊數(shù)是7+1=8，
這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8，
多邊形的內(nèi)角和為；（8-2）×180°=1080°，
則∠A=1080°-1000°=80°，
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．同時(shí)要注意每一個(gè)內(nèi)角都應(yīng)當(dāng)大于0°而小于180度．