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17.如圖,△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=4,DE是中位線,則△ADE周長為( 。
A.8B.9C.10D.11

分析 由DE是三角形中位線可知E,D分別是AC,AB中點,所以AE,AD的長可求,再由三角形中位線定理可求出DE的長,進而可求出△ADE周長.

解答 解:
∵DE是中位線,
∴E,D分別是AC,AB中點,DE=$\frac{1}{2}$BC=3,
∴AE=$\frac{1}{2}$AC=2,AD=$\frac{1}{2}$AB=4,
∴△ADE周長=AE+AD+DE=2+4+3=9,
故選B.

點評 本題考查了三角形的中位線定理,中位線是三角形中的一條重要線段,由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連,因此,它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用.

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