Question

13．計(jì)算：
（1）22+（-2014）+（-2）+2014
（2）（-105）÷（-5）+13÷（-$\frac{1}{13}$）
（3）（a²-6a-7）-（a²-3a+4）
（4）5（m+n）-4（3m-2n）-3（2m-3n）

Answer 1

分析 （1）利用加法交換律與結(jié)合律，將原式變形為[22+（-2）]+[（-2014）+2014]，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；
（2）先算除法，再算加法即可；
（3）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；
（4）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．

解答 解：（1）22+（-2014）+（-2）+2014
=[22+（-2）]+[（-2014）+2014]
=20+0
=20；

（2）（-105）÷（-5）+13÷（-$\frac{1}{13}$）
=21+（-169）
=-148；

（3）（a²-6a-7）-（a²-3a+4）
=a²-6a-7-a²+3a-4
=-3a-11；

（4）5（m+n）-4（3m-2n）-3（2m-3n）
=5m+5n-12m+8n-6m+9n
=-13m+22n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行．