Question

11．計(jì)算與化簡
（1）（$\frac{1}{2}$）^-2+|2-$\sqrt{12}$|-2$\sqrt{3}$+（π-3.14）⁰         
（2）$\frac{{a}^{2}}{a+3}$÷$\frac{6a}{{a}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個(gè)考點(diǎn)．針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）將除法變?yōu)槌朔�，再因式分解約分計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-2+|2-$\sqrt{12}$|-2$\sqrt{3}$+（π-3.14）⁰         
=4+2$\sqrt{3}$-2-2$\sqrt{3}$+1
=3；
（2）$\frac{{a}^{2}}{a+3}$÷$\frac{6a}{{a}^{2}-9}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+3}$×$\frac{（a+3）（a-3）}{6a}$
=$\frac{a（a-3）}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了分式的乘除法．