Question

19．如果二次三項(xiàng)式3y²-4y+2m+1是一個(gè)完全平方式，求m的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．

解答 解：設(shè)（$\sqrt{3}$y+a）²=3y²-4y+2m+1，
即3y²+2$\sqrt{3}$ay+a²=3y²-4y+2m+1，
∴2$\sqrt{3}$a=-4，a²=2m+1，
解得：a=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，即a²=$\frac{4}{3}$，
則m=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．