Question

9．比較大小：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先通分，然后比較分子的大�。�

解答 解：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3（\sqrt{5}-1）}{6}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$，
將左式的分子減去右式得分子得：
3（$\sqrt{5}$-1）-4=3$\sqrt{5}$-7=$\sqrt{45}$-$\sqrt{49}$，
∵45＜49，
∴$\sqrt{45}$-$\sqrt{49}$＜0，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{2}{3}$．
故答案為＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較方法往往不止一種，在比較之前先仔細(xì)觀察，不要盲目下手．