Question

16．寫出下列問題中的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍，并指出是否為二次函數(shù)：
（1）矩形的長4cm、寬3cm，將其長與寬都增加x（cm），增加的面積y（cm²）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）某商品每件成本40元，以單價55元試銷，每天可售出100件，根據(jù)市場預(yù)側(cè)，定價每減1元，銷售量可增加I0件，每天銷售該商品獲利金額y（元）與定價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，可以列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并判斷此函數(shù)是否為二次函數(shù)；
（2）根據(jù)題意，可以列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并判斷此函數(shù)是否為二次函數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
y=（4+x）（3+x）-4×3=x²+7x（x≥0），此函數(shù)是二次函數(shù)；
（2）由題意可得，
y=（x-40）[100+（55-x）×10]=-10x²+1050x-26000（40≤x≤55），此函數(shù)是二次函數(shù)．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，判斷函數(shù)是否為二次函數(shù)．