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7．已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a、b（a＜b），并且A、B兩點(diǎn)之間相距I0個(gè)單位，那么a、b各是多少？

分析 先根據(jù)相反數(shù)的定義得出a、b的關(guān)系式，再根據(jù)a＞b確定出a，b的符號(hào)，根據(jù)A，B兩點(diǎn)間的距離是10求出b的值，故可得出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，它們分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a，b，
∴b=-a，
∵a＜b，
∴b＞0，a＜0，
∴|a-b|=2b，
∵A，B兩點(diǎn)間的距離是10，
∴2b=10，解得b=5．
∴b=5，a=-5．
故答案為：-5，5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是數(shù)軸，相反數(shù)，熟知數(shù)軸的定義及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)或求值：$\frac{a}{a-1}$-$\frac{a-1}{a+2}$÷$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+4a+4}}$，其中a=2．

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18．求y=|x-2|+|x-1|+|x-3|的最小值．

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15．利用平方法比較大小
比較$\sqrt{5}$$+\sqrt{13}$與$\sqrt{7}$$+\sqrt{11}$的大小．

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2．已知，在四邊形ABCD中，∠DAB+∠DCB=180°
（1）如圖1，當(dāng)BC=DC，求證：∠DAC=∠BAC
（2）如圖2，在（1）條件下，當(dāng)∠DAB=120°時(shí)，求證：AC=AD+AB
（3）如圖3，在（2）條件下，AC，BD交于點(diǎn)E，若AC=3AB，BE=$\sqrt{7}$，求AC的長(zhǎng)．

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12．解方程．
x-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$；
x-$\frac{3}{5}$x=$\frac{6}{5}$．

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19．如圖，要用籬笆（虛線部分）圍成一個(gè)矩形苗圃ABCD，其中兩邊靠的墻足夠長(zhǎng)，中間用平行于AB的籬笆EF隔開，已知籬笆的總長(zhǎng)度為18米．
（l）設(shè)矩形苗圃ABCD的一邊AB的長(zhǎng)為x（m），矩形苗圃ABCD面積為y（m2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍矩形苗圃ABCD的面積為40m2？

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16．寫出下列問題中的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，并指出是否為二次函數(shù)：
（1）矩形的長(zhǎng)4cm、寬3cm，將其長(zhǎng)與寬都增加x（cm），增加的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）某商品每件成本40元，以單價(jià)55元試銷，每天可售出100件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)側(cè)，定價(jià)每減1元，銷售量可增加I0件，每天銷售該商品獲利金額y（元）與定價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系．

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17．如圖1，拋物線y=-x2+6x與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P的直線y=x+m與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q．
（1）這條拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=3，直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是45度；
（2）若S△POQ：S△PAQ=1：2，求此時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M（1，5）在拋物線上，以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)作Rt△MEF，且E、F均在拋物線上，則所有滿足條件的直線EF必然經(jīng)過定點(diǎn)N，求點(diǎn)N坐標(biāo)．

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