Question

11．如圖，有下列命題：①若∠1=∠2，則∠D=∠3；②若∠C=∠D，則∠3=∠C；③若∠A=∠F，則∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，則∠F=∠A，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)證明即可．

解答 解：①∵∠1=∠2，∠1=∠4，
∴∠2=∠4，
∴CE∥DB，
∴∠D=∠3，故命題①正確；
②若∠C=∠D，不能得出∠3=∠C，故命題②錯(cuò)誤；
③若∠A=∠F，則AC∥DF，不能得出∠1=∠2，故命題③錯(cuò)誤；
④若∠1=∠2，由①可得∠D=∠3，
∵∠C=∠D，
∴∠3=∠C，
∴DF∥AC，
∴∠F=∠A，故命題④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．