Question

6．如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高12m，另一棵高4m，兩樹(shù)相距15m，一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛行（　　）

• A． 8m
• B． 10m
• C． 13m
• D． 17m

Answer 1

分析 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”可知：小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)的樹(shù)梢進(jìn)行直線(xiàn)飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．

解答 解：如圖，設(shè)大樹(shù)高為AB=10=2m，
小樹(shù)高為CD=4m，
過(guò)C點(diǎn)作CE⊥AB于E，連接AC，則四邊形EBDC是矩形，
∴EB=CD=4m，EC=15m，AE=AB-EB=12-4=8（m），
在Rt△AEC中，AC=$\sqrt{A{E}^{2}+E{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17（m）．
故小鳥(niǎo)至少飛行17m．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際畫(huà)出幾何圖形，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．