Question

9．李明準(zhǔn)備與朋友經(jīng)營一個超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個大的居民區(qū)A、B，同時又有相交的兩條公路a、b（如圖所示），李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離，到兩公路的距離分別相等的位置上，請用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 到兩居民區(qū)的距離相等，作AB的垂平分線即可；到兩公路的距離相等，作兩公路夾角的平分線即可．

解答 解：如圖：

設(shè)直線a與b的交點為O，
以O(shè)為圓心任意長為半徑畫圓弧，分別交直a與b于D、C兩點；
分別以C、D為圓心CD長為半徑畫圓弧，交于點E；
作射線OE；
分別以A、B為圓心AB長為半徑畫圓圓弧交于F、G兩點；
作直線FG交射線OF于點M；
點M即為所求點的位置．

點評 本題考查基本尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題．到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上；到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．這兩條基本原理是解決本題的關(guān)鍵．