Question

8．求證：等腰三角形的兩個底角相等
（請根據(jù)圖用符號表示已知和求證，并寫出證明過程）
已知：
求證：
證明：

Answer 1

分析 充分理解題意，利用等腰三角形的性質(zhì)，要根據(jù)題意畫圖，添加輔助線來證明結(jié)論．

解答 解：已知：△ABC中，AB=AC，
求證：∠B=∠C；
證明：如圖，過D作BC⊥AD，垂足為點D，
∵AB=AC，AD=AD，
在Rt△ABD與Rt△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{\;}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）
∴∠B=∠C．

點評 本題考查了等腰的三角形的性質(zhì)；添加輔助線利用三角形全等證明是正確解答本題的關(guān)鍵．