Question

16．已知反比例函數(shù)的圖象經過點A（1，-2），過反比例函數(shù)圖象上一點M作MN⊥x軸于點N，連接OM，求△MON的面積．

Answer 1

分析 首先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，先設M的坐標是（a，b），由于點M在函數(shù)圖象上，那么b=$\frac{k}{a}$，即ab=k=-2，進而據(jù)圖可求△MON的面積．

解答 解：設反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{k}{x}$，
把（1，-2）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=-2，則函數(shù)解析式是y=-$\frac{2}{x}$．
如右圖，設M的坐標是（a，b），那么
b=-$\frac{2}{a}$，
∴ab=k=-2，
∴S_△MON=$\frac{1}{2}$ON•MN=$\frac{1}{2}$×|ab|=$\frac{1}{2}$×2=1．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是注意反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標之間的關系．