Question

6．我們將寬與長的比是黃金比的矩形稱為黃金矩形．已知矩形ABCD是黃金矩形且長AB=10，則寬BC為（　　）

• A． 2$\sqrt{5}$-2
• B． 5$\sqrt{5}$-5
• C． 15-5$\sqrt{5}$
• D． 0.618

Answer 1

分析 根據(jù)黃金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$列出算式，計算即可．

解答 解：由題意得：$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
又∵AB=10，
∴BC=5$\sqrt{5}$-5，
故選：B．

點評 本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比．