Question

1．如圖，某倉庫入口的截面是一個半徑為12米的半圓形，一個長、寬、高分別是12米，10米，8米的集裝箱能放進這個倉庫嗎？請通過計算說明．

Answer 1

分析 設(shè)ABCD是矩形，作OE⊥AB與E，首先根據(jù)垂徑定理求得AE=5米，然后根據(jù)勾股定理求得OE的長，再與箱子的高比較即可判定．

解答 解：如圖，設(shè)ABCD是矩形，則AB∥CD，AB=CD=10米，OA=12米，
作OE⊥AB與E，則OE平分AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=5米，
∴OE²=OA²-AE²=12²-5²=119，
∵8²=64，119＞64，
∴長、寬、高分別是12米，10米，8米的集裝箱能放進這個倉庫．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用以及垂徑定理，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是解題的關(guān)鍵．