Question

2．在圖中，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第①個圖形中有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（　�。﹤�．

• A． 41
• B． 110
• C． 19
• D． 109

Answer 1

分析 類比線段的計數(shù)方法，將圖形劃分為橫向和縱向分別求解，再減去左下重合的一個平行四邊形，據(jù)此可得．

解答 解：∵圖②平行四邊形有5個=（1+2）×2-1，
圖③平行四邊形有11個=（1+2+3）×2-1
圖④平行四邊形有19=（1+2+3+4）×2-1
∴第n個圖有（1+2+3+…+n）×2-1=n（n+1）-1個平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個數(shù)為6×7-1=41，
故選：A．

點評 此題考查圖形變化規(guī)律，查找平行四邊形時要注意復(fù)合平行四邊形，分兩部分查找并寫出第n個圖形的平行四邊形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．