Question

12．如圖，已知△ABC，
（1）作∠BAC的角平分線交于BC于點(diǎn)D（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）；
（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分線的作法得出AD即可；
（2）利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AD的長(zhǎng)．

解答 解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，且BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，得出BD=DC，AD⊥BC是解題關(guān)鍵．