Question

12．?dāng)?shù)據(jù)分析：
射擊教練為分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了甲、乙各10次的射擊成績(jī)，整理得如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

射擊成績(jī)（環(huán)）	6	7	8	9	10
甲射擊頻數(shù)	0	3	4	3	0
乙射擊頻數(shù)	1	3	2	3	1

（1）甲、乙射擊成績(jī)的眾數(shù)各是多少？
（2）分別計(jì)算甲、乙的平均射擊成績(jī)；
（3）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)，誰(shuí)的波動(dòng)大？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)的概念確定甲、乙射擊成績(jī)的眾數(shù)；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲、乙的平均射擊成績(jī)；
（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式求出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)的方差，根據(jù)方差的意義比較得到答案．

解答 解：（1）甲射擊成績(jī)的眾數(shù)是8，
乙射擊成績(jī)的眾數(shù)是7和9；
（2）甲的平均射擊成績(jī)?yōu)椋?\frac{1}{10}$（7×3+8×4+9×3）=8，
乙的平均射擊成績(jī)?yōu)椋?\frac{1}{10}$（6×1+7×3+8×2+9×3+10×1）=8；
（3）甲的波動(dòng)大，理由如下：
甲的方差為：$\frac{1}{10}$[（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（9-8）²]=0.6，
乙的方差為：$\frac{1}{10}$[（6-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=1.4，
∵0.6＜1.4，
∴甲的波動(dòng)大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是眾數(shù)的概念、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和方差的計(jì)算和意義，掌握眾數(shù)的概念、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．