Question

19．（1）$\frac{3{x}^{2}-xy}{{y}^{2}-6xy+9{x}^{2}}$．            
（2）$\frac{a-b}{{a}^{2}+ab}$•$\frac{{a}^{2}^{2}-{a}^{4}}{ab-{a}^{2}}$
（3）$\frac{a+b}{b-a}$+$\frac{a-b}$-$\frac{2a-b}{b-a}$．        
（4）$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）
（5）（2ab²c³）²÷（ab⁴c^-3）²
（6）（$\frac{1}{5}$）^-1-|-$\sqrt{3}$|+（7-π）⁰+$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式變形后，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（5）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（6）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)分母有理化，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x（3x-y）}{（3x-y）^{2}}$=$\frac{x}{3x-y}$； 
（2）原式=$\frac{a-b}{a（a+b）}$•$\frac{-{a}^{2}（a+b）（a-b）}{-a（a-b）}$=a-b；  
（3）原式=$\frac{-a-b}{a-b}$+$\frac{a-b}$+$\frac{2a-b}{a-b}$=$\frac{-a-b+b+2a-b}{a-b}$=$\frac{a-b}{a-b}$=1；  
（4）原式=$\frac{{a}^{2}}{a（a+2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{a-2}$=a；  
（5）原式=4a²b⁴c6÷a²b⁸c^-6=4b^-4c¹²=$\frac{4{c}^{12}}{^{4}}$； 
（6）原式=5-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=6+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．